Question

如圖，在每個(gè)小方格都是正方形的網(wǎng)格中，一顆棋子從P點(diǎn)開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到P點(diǎn)關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M處，第二次跳到M點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)N處，第三次跳到N點(diǎn)關(guān)于C點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，…，以此類推，循環(huán)往復(fù)，經(jīng)過(guò)2015次跳動(dòng)后，距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)是（　�。�

• A、點(diǎn)A
• B、點(diǎn)B
• C、點(diǎn)C
• D、點(diǎn)P

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：

分析：首先建立如圖所示的坐標(biāo)系，則P的坐標(biāo)為（0，-2），連接PA延長(zhǎng)到M使MA=PA，所以M的坐標(biāo)是M（4，4），連接MB延長(zhǎng)到N使BN=BM，所以N的坐標(biāo)是N（-2，0），連接NC延長(zhǎng)到P，則PC=NC，所以棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，根據(jù)經(jīng)過(guò)第2015次跳動(dòng)后，棋子落在點(diǎn)N處，即可得出坐標(biāo)，進(jìn)而可求出距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)．

解答：解：首先建立如圖所示的坐標(biāo)系，則P的坐標(biāo)為（0，-2），
∵棋子跳動(dòng)3次后又回點(diǎn)P處，
∴經(jīng)過(guò)第2015次跳動(dòng)后，即2015÷3=671余2，棋子落在點(diǎn)N處，
∴坐標(biāo)為N（-2，0），
∴距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)是C，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，此類題應(yīng)首先找到循環(huán)的規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算．熟悉：兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于x軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個(gè)點(diǎn)若關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．