【題目】已知:平分,點(diǎn)在射線上,、分別是射線、上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接交射線于點(diǎn).設(shè).

1)如圖1,若,則:①______;②當(dāng)時(shí),______.

2)如圖2,若,垂足為,則是否存在這樣的的值,使得中存在兩個(gè)相等的角?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

【答案】1)①;②;(2)存在這樣的的值,使得中有兩個(gè)相等的角,且、、.

【解析】

1)①利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=BON,求出∠BON即可.
②求出∠MAB,∠BAD即可解決問(wèn)題.
2)分兩種情形討論求解即可.①如圖2中,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),②如圖2-1中,當(dāng)點(diǎn)DOB的延長(zhǎng)線上時(shí).

解:(1)①∵∠MON=56°OE平分∠MON,
∴∠AOB=BON=28°
ABON,
∴∠ABO=BON=28°
②∵∠BAD=BDA
∴∠BAD= 180°-28°=76°,
ABON
∴∠MAB=MON=56°,
∴∠OAC=180°-MAB-BAD=180°-56°-76°=48°,
故答案為28°,48°

2)①如圖2中,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),

ABOM,
∴∠OAB=90°,
∵∠AOB=28°,
∴∠ABO=62°,
當(dāng)∠BAD=ABD=62°時(shí),x=OAC=90°-62°=28°
當(dāng)∠BAD=BDA時(shí),∠BAD=BDA=59°,x=90°-59°=31°
當(dāng)∠ADB=ABD=62°時(shí),∠BAD=56°,x=90°-56°=34°

②如圖2-1中,當(dāng)點(diǎn)DOB的延長(zhǎng)線上時(shí),

∵∠ABD=180°-62°=118°
∴只有∠ADB=BAD,此時(shí)x=121°

綜上可知,存在這樣的的值,使得中有兩個(gè)相等的角,

、、、.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)ECD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)GAF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°;DEF∽△ABG;SABG=SFGH;AG+DF=FG.

其中正確的是__.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)

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【題目】如圖,已知,,點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),、分別平分于點(diǎn)、.

1)請(qǐng)說(shuō)明:

2)當(dāng)點(diǎn)上移動(dòng)時(shí),請(qǐng)寫出之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______;

3)若,則當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使得時(shí),請(qǐng)直接寫出______(用含的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=2a,∠AMN=40°,點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則 PA+PB的最小值為_____.(用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,△ABC△DBC都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

1)以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC,就能使△DBC△ABC重合,則滿足題意的點(diǎn)為: (寫出符合條件的所有點(diǎn));

2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如圖2、圖3,則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論;

3)在(2)的條件下,當(dāng)BB1= 時(shí),四邊形ABD1C1為矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(操作發(fā)現(xiàn))三角形三個(gè)頂點(diǎn)與重心的連線段,將該三角形面積三等分.

1)如圖①:中,中線、、相交于點(diǎn).求證:.

(提出問(wèn)題)如圖②,探究在四邊形中,邊上任意一點(diǎn),的面積之間的關(guān)系.

2)為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手:

如圖③,當(dāng)時(shí),探求之間的關(guān)系,寫出求解過(guò)程.

(問(wèn)題解決)

3)推廣,當(dāng)表示正整數(shù))時(shí),直接寫出之間的關(guān)系:____________.

4)一般地,當(dāng)時(shí),之間的關(guān)系式為:____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿對(duì)角線BD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為4cm/s,過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q,以PQ為一邊作正方形PQMN,使得點(diǎn)N落在射線PD上.點(diǎn)O從點(diǎn)D出發(fā),沿DC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為3cm/s,以O(shè)為圓心,1cm半徑作⊙O.點(diǎn)P與點(diǎn)D同時(shí)出發(fā),設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:s) (0≤t≤).

(1)如圖1,連接DQ,若DQ平分∠BDC,則t的值為   s;

(2)如圖2,連接CM,設(shè)△CMQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),⊙O與MN第一次相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】說(shuō)明:在解答“結(jié)論應(yīng)用”時(shí),從(A),(B)兩題中仸選一題做答

問(wèn)題探究

啟知學(xué)習(xí)小組在課外學(xué)習(xí)時(shí),發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖(1),在四邊形ABCD中,連接AC,BD,如果ABC與BCD的面積相等,那么ADBC在小組交流時(shí),他們?cè)趫D(1)中添加了如圖所示的輔助線,AEBC于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)F請(qǐng)你完成他們的證明過(guò)程

結(jié)論應(yīng)用

在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,4),B(a,b兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)BBDy軸于點(diǎn)D

(A)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如圖(2),已知b=1,AC,BD相交于點(diǎn)E,求證:CDAB

(B)(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)如圖(3),若點(diǎn)B在第三象限,判斷并證明CD與AB的位置關(guān)系

我選擇:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上,且OEOF,則四邊形AFOE的面積是( 。

A.4B.2C.1D.

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