Question

【題目】小明同學(xué)從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：

①c＜0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④a+b+c＞0；⑤當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＜0．

你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①由圖示知，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0．故①正確；

②由圖示知，拋物線的開(kāi)口方向向上，則a＞0．

對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)，則a、b同號(hào)，則b＞0．

所以 abc＜0．故②錯(cuò)誤；

③由圖示知，對(duì)稱(chēng)軸是：x=-=﹣1，則2a﹣b=0，故③正確；

④由圖示知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0．故④正確；

⑤由圖示知，當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＞0、y=0、y＜0的情況都有，故⑤錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的信息的個(gè)數(shù)是3個(gè)．

故選：B．