Question

在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長(zhǎng)為10，AC邊的長(zhǎng)度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：

分析：作出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=

1

2

AB，然后討論求解即可．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∵∠ABC=30°，AB=10，
∴AD=

1

2

AB=5，
當(dāng)AC=5時(shí)，可作1個(gè)三角形，
當(dāng)AC=7時(shí)，可作2個(gè)三角形，
當(dāng)AC=9時(shí)，可作2個(gè)三角形，
當(dāng)AC=11時(shí)，可作1個(gè)三角形，
所以，滿足條件的互不全等的三角形共有1+2+2+1=6個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，難點(diǎn)在于AC的長(zhǎng)度大于AD小于AB時(shí)可以作2個(gè)三角形．