【題目】如圖，從燈塔處觀測(cè)輪船的位置，測(cè)得輪船在燈塔北偏西的方向，輪船在燈塔北偏東的方向，且海里，海里，已知，求、兩艘輪船之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】A、B兩艘輪船之間的距離為海里.

【解析】

過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AD,垂足為D,先求出AD=DC=2，BE=1,CE=3,再求AF,BF的長(zhǎng)，由勾股定理即可求出答案.

解：如圖，過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作AD⊥MN,BE⊥MN,過(guò)B點(diǎn)作BF⊥AD,垂足為D,

∴∠ACD=45°，∠CBE=α,

∵,

∴AD=DC=2,

∵,,設(shè)BE=x,則CE=3x,

∴x2+(3x)2=()2,

∴BE=1,CE=3,

∴AF=AD-FD=2,BF=CE+CD=5,

∴AB==,

∴A、B兩艘輪船之間的距離為海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，若，且.

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為x軸上一點(diǎn)，是等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，.雙曲線與直線交于點(diǎn).

（1）求的值；

（2）在圖1中以線段為邊作矩形，使頂點(diǎn)在第一象限、頂點(diǎn)在軸負(fù)半軸上.線段交軸于點(diǎn).直接寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）題的條件下，已知點(diǎn)是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線分別交線段，于點(diǎn)，.

請(qǐng)從下列，兩組題中任選一組題作答.我選擇組題.

A.①當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

B.①當(dāng)四邊形成為菱形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在①的條件下，連接，.坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），使以，，為頂點(diǎn)的三角形與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0）、B（3，0），頂點(diǎn)為C，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，ax2＋bx＋c＞0；②當(dāng)△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋5ax＋c（a＜0）與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，過(guò)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E，且S△ABD：S△ACB＝9：16，

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若△DBH與△BEH相似，試求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)P在邊BC上，聯(lián)結(jié)AP，將△ABP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P與邊AC的中點(diǎn)M重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，則BB′的長(zhǎng)等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，AB∥x軸，OB=2，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上．若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；

（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，它的對(duì)稱軸為直線，與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，且.下列結(jié)論中：①；②；③；④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤.其中正確的有（ ）

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，則下列關(guān)系式中成立的有（　�。�

①，②，③，④CE2＝CDBC．

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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