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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數，a＜0）經過點A（－1，0）、B（3，0），頂點為C，則下列說法正確的個數是( )

①當－1＜x＜3時，ax2＋bx＋c＞0；②當△ABC是直角三角形，則a＝－ ；

③若m≤x≤m＋3時，二次函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則m≥3．

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

根據題意可得拋物線圖像:①依據圖像觀察，正確；②當△ABC是直角三角形時，可以求出C點坐標，代入即可求出，正確；③依題意得：m≥1，所以此項錯誤.

解：

①依據圖像觀察，正確

②當△ABC是直角三角形時，可以求出C(1,2)，利用交點式求出a，正確

③依題意可得若m≤x≤m＋3時，二次函數y＝ax2＋bx＋c的最大值為am2＋bm＋c，則

m≥1，此項錯誤

故選 C

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