Question

冪得乘方公式為：（a^m）ⁿ=　　．（m、n是正整數(shù)），請寫出這一公式的推理過程．

Answer 1

a^mn【考點】冪的乘方與積的乘方．

【分析】首先判斷出（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)），然后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，寫出這一公式的推理過程即可．

【解答】解：冪得乘方公式為：（a^m）ⁿ=a^mn，

∵（a^m）ⁿ=a^m•a^m•a^m…a^m，

=

=a^mn，

∴（a^m）ⁿ=a^mn成立．

故答案為：a^mn．

【點評】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．

（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．