Question

（10分）一塊直角三角形木版的一條直角邊AB為3m，面積為6，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，小明打算按圖①進(jìn)行加工，小華準(zhǔn)備按圖②進(jìn)行裁料，他們誰的加工方案符合要求?

圖① 圖②

Answer 1

所以小明同學(xué)的方法符合要求.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意必須首先求得正方形的邊長．圖1中，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求得；圖2中，根據(jù)相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比即可求得．

試題解析：由AB＝3m，△ABC的面積為6m2，得BC＝4m．

如圖①，設(shè)小明加工的桌面邊長為xm，由DE∥AB，得,即，解得：x＝（m）

如圖②，過點(diǎn)B作BH⊥AC，分別交DE、AC于H、K兩點(diǎn)，

由AB＝3m，BC＝4，面積為6m2，得BH＝2.4，

設(shè)小華加工的桌面邊長為y m，由DE∥AC，得，得y＝（m）.

因?yàn)閤＞y，所以小明同學(xué)的方法符合要求

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用.