Question

一列有規(guī)律的數(shù)-3，6，-12，24，-48…在這列數(shù)當(dāng)中是否存在相鄰的三個(gè)數(shù)和為2013？如果存在求出這三個(gè)數(shù)，不存在說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：由數(shù)列可知：前面的數(shù)字乘-2得出下面的相鄰的數(shù)字，由此得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ×3×2^n-1，由此分別設(shè)出三個(gè)數(shù)，建立方程解答即可．

解答：解：存在相鄰的三個(gè)數(shù)和為2013．
理由如下：
設(shè)相鄰的三個(gè)數(shù)的中間的數(shù)為x，則前面的數(shù)字是-

1

2

x，后面的數(shù)字為-2x，
則-

1

2

x+x-2x=2013
解得：x=-1342，
則-

1

2

x=671，-2x=2684．
故這三個(gè)數(shù)為671，-1342，2684．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律與一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，利用規(guī)律解決問(wèn)題．