【題目】李明同學(xué)積極響應(yīng)學(xué)校號召,利用假期參加了班級組織的“研學(xué)旅行”活動,在參觀某紅色景區(qū)時,李明站在臺階DF上發(fā)現(xiàn)了對面山坡BC上有一塊豎立的標語牌AB,他在臺階頂端F處測得標語牌頂點A的仰角為,標語牌底端B的仰角為,如圖,已知臺階高EF為3米,山坡坡面BC的長為25米,山坡BC的坡度為1:,求標語牌AB的高度結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù),,
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,,射線在這個角的內(nèi)部,點、分別在的邊、上,且,于點,于點.求證:;
(2)如圖②,點、分別在的邊、上,點、都在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角.已知,且.求證:;
(3)如圖③,在中,,.點在邊上,,點、在線段上,.若的面積為15,求與的面積之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】綜合與實踐:
問題情境:
在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上,張老師啟示大家利用直線、線段以及點的運動變換進行探究活動.變換條件如下:如圖 1,直線 AB,AC,BC 兩兩相交于 A,B,C 三點,得知△ABC是等邊三角形,點 E 是直線 AC 上一動點(點 E 不與點 A,C 重合),點 F 在直線 BC上,連接 BE,EF,使 EF=BE.
獨立思考:
(1)張老師首先提出了這樣一個問題:如圖 1,當E是線段 AC 的中點時,確定線段 AE與 CF 的數(shù)量關(guān)系,請你直接寫出結(jié)論:AE____ CF(填“>” “<”或“=”).
提出問題:
(2)“奮斗”小組受此問題的啟發(fā),提出問題:若點E是線段 AC 上的任意一點,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立?該小組認為結(jié)論仍然成立,理由如下:如圖 2,過點 E作 ED∥BC,交 AB 于點 D. (請你補充完整證明過程)
拓展延伸:
(3)“縝密”小組提出的問題是:動點E的運動位置如圖3,圖4所示,其他條件不變,根據(jù)題意補全圖形,并判斷線段AE與CF的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化? 請你選擇其中一種予以證明.
(4)“愛心”小組提出的問題是:若等邊△ABC 的邊長為 ,AE=1,則BF 的長為__________.(請你直接寫出結(jié)果).
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【題目】在一個長為8分米,寬為5分米,高為7分米的長方體上,截去一個長為6分米,寬為5分米,深為2分米的長方體后,得到一個如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E為AC上一點,且AE=BC,過點A作AD⊥CA,垂足為A,且AD=AC,AB、DE交于點F.試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(4,2)、C(﹣2,﹣3)
(1)寫出A點關(guān)于x軸對稱的點的坐標 ;寫出B點關(guān)于y軸對稱的點的坐標 .
(2)請在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F);
(3)求三角形ABC的面積.
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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,張老師出示了一個題目:“如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點F,E,連接DF,BE.請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下:
小青:OE=OF;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:S四邊形AFED=S四邊形FBCE;小雨:∠ACE=∠CAF.
這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是( 。
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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