Question

【題目】已知港口位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，且其到觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離的長(zhǎng)為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達(dá)到處，現(xiàn)測(cè)得處位于觀測(cè)點(diǎn)北偏東方向，求此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離的長(zhǎng)（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

Answer 1

【答案】此時(shí)貨輪與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離約為．

【解析】

根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DBA=，得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出tan∠BAH=，求出BH的長(zhǎng)，即可得出AH以及CH的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．

BC=40×=10，

在Rt△ADB中，sin∠DBA=，sin53.2°≈0.8，

所以AB==20，

如圖，過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于H，

在Rt△AHB中，∠BAH=∠DAC－∠DAB=63.6°－37°=26.6°，

tan∠BAH=，0.5=，AH=2BH，

BH2＋AH2=AB2，BH2＋(2BH)2=202，BH=4，所以AH=8，

在Rt△BCH中，BH2＋CH2=BC2，CH=2，

所以AC=AH－CH=8－2=6≈13.4，

答：此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC約為13.4km．