【題目】在平面直角坐標系中，的斜邊在軸上，點的坐標為，，，把先繞點順時針旋轉(zhuǎn)，然后向下平移個單位，則點的對應點的坐標為________．

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BC，AB，利用直角三角形的面積可得AE，再利用射影定理易得BE，可得點A的坐標，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得D的坐標，再利用平移的性質(zhì)可得結(jié)果．

作AE⊥BC，并作出把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°后所得△DBC1，如圖所示，

∵AC=2，∠ABC=30°，
∴BC=4
∴AB=2，

∴AE＝，

∴BE＝，

∵點B坐標為（1，0），
∴A點的坐標為（4， ），
∵BE=3，
∴BD1=3，
∴D1坐標為（-2，0）
∴D坐標為（-2，-），
∵再向下平移2個單位，
∴D的坐標為（-2，-2-），
故答案是：（-2，-2-）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知港口位于觀測點北偏東方向，且其到觀測點正北方向的距離的長為，一艘貨輪從港口以的速度沿如圖所示的方向航行，后達到處，現(xiàn)測得處位于觀測點北偏東方向，求此時貨輪與觀測點之間的距離的長（精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

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【題目】如圖所示，中，，，．

點從點開始沿邊向以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．如果、分別從，同時出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．

若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動，、同時出發(fā)，問幾秒后，的面積為？

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【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長；

(2）如圖2，將AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，將AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請你作出符合題意的圖形并求出DE的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結(jié)BF，如課=．求證：EF=EP．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的邊位于直線上，，，，若由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn)，當第次落在直線上時，點所經(jīng)過的路線的長為________（結(jié)果用含有的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC的頂點B、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別都以每分鐘1個單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請問：

(1)在爬行過程中，BD和AP始終相等嗎？

(2)在爬行過程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無變化是多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一透明的口袋中裝有個球，這個球分別標有，，，這些球除了數(shù)字外都相同．

如果從袋子中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是的球的概率是多少？

如果一次摸兩個球，用樹狀圖或列表法求出摸到的兩個球標有的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率；

小明和小亮玩摸球游戲，游戲的規(guī)則如下：先由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小亮隨機摸出一個球，記下數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．請你用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，△ADC和△CEB全等嗎?請說明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，可得DE＝AD＋BE，請你說明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關系，請寫出這一關系，并說明理由.

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