如圖，半徑OE、OF與弦AB分別交于點C、D，
AE
=
FB
，求證：AC=DB．
考點：圓心角、弧、弦的關(guān)系,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：連接OA、OB，利用AAS證明△AOC≌△BOD即可證得結(jié)論．
解答：證明：連接OA、OB，
∵
AE
=
FB
，
∴∠AOE=∠BOF，
在△AOC和△BOD中，
∠AOC=∠BOD
∠OAB=∠OBD
OA=OB
，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴AC=BD．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造三角形并證明全等，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A是⊙O上一點，AB⊥OA，則AB是⊙O的
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線過（-1，-1）點，它的對稱軸是直線x+2=0，且在x軸上截得線段的長度為2
2
，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某噴灌設(shè)備的噴頭B高出地面1.2m，如果噴出的拋物線形水流的水平距離x（m）與高度y（m）之間關(guān)系為y=a（x-4）2+2，求水流落地點D與噴頭底部A的距離（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC中點，連接EF，將矩形CDEF繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形CD′E′F′，點E′恰好落在AB邊上，E′F′與BC交于點G
（1）求證：BE′=D′E′；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求△GF′C的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一塊含30°角的直角三角板，它的斜邊AC=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊的距離都是1cm，那么EF的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AD為△ABC中∠BAC的平分線，GH⊥AD于F，且交BC的延長線于E，求證：CE•BG=CH•BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中∠C=90°，∠B=68°，c=14，解直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)互余互補的定義可知，10°角的補角為170°，余角為80°，15°角的補角為165°，余角為75°；32°角的補角為148°，余角為58°；40°角的補角為140°，余角為50°；…，觀察以上幾組數(shù)據(jù)，你能得到怎樣的結(jié)論？

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