【題目】如圖，在⊿ABC中，∠B = 50，∠C = 70，AD是高，AE是角平分線，

（1）∠BAC=__________，∠DAC=__________．（填度數(shù)）

（2）求∠EAD的度數(shù)．

【答案】（1）∠BAC=60°，∠DAC=20°；（2）∠EAD=10°．

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BAD，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．

∠BAC=60°,∠DAC=20°

在ABC中∠B=50°,∠C=70°

∠BAC=180°-∠B-∠C=60°

∵AE是角平分線

∴∠EAC=∠BAC=30°

又∵AD是高

∴∠DAC+∠C=90°

∠DAC=90°-70°=20°

∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá)A市后停止行駛，快車到達(dá)B市后，立即按原路原速度返回A市（調(diào)頭時間忽略不計），結(jié)果與慢車同時到達(dá)A市．快、慢兩車距B市的路程y1、y2（單位：km）與出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖像如圖所示．

（1）A市和B市之間的路程是 km；

（2）求a的值，并解釋圖中點M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；

（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時間兩車相距20 km？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在中，，，平分.

求證：.

小明為解決上面的問題作了如下思考：

作關(guān)于直線的對稱圖形，∵平分，∴點落在上，且，.因此，要證的問題轉(zhuǎn)化為只要證出即可.

請根據(jù)小明的思考，寫出該問題完整的證明過程.

（2）參照（1）中小明的思考方法，解答下列問題：

如圖3，在四邊形中，平分，，，，求的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

A. 2 B. C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在y軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知≌，且、、、四點在同一直線上.

（1）在圖1中，請你用無刻度的直尺作出線段的垂直平分線；

（2）在圖2中，請你用無刻度的直尺作出線段的垂直平分線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，弦于點，交于點，連結(jié)、、，若．

求證：直線為的切線；

若，，求線段的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點D、E在△ABC的邊BC上，頂點G、F分別在邊AB、AC上，如果BC=5，△ABC的面積是10，那么這個正方形的邊長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD，PO.

（1）求證：△CDP≌△POB；

（2）填空：

① 若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為 ；

② 連接OD，當(dāng)∠PBA的度數(shù)為 時，四邊形BPDO是菱形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案