【題目】快車和慢車分別從A市和B市兩地同時(shí)出發(fā),勻速行駛,先相向而行,慢車到達(dá)A市后停止行駛,快車到達(dá)B市后,立即按原路原速度返回A市(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)),結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá)A市.快、慢兩車距B市的路程y1、y2(單位:km)與出發(fā)時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)圖像如圖所示.

1A市和B市之間的路程是 km;

2)求a的值,并解釋圖中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義;

3)快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距20 km

【答案】1360.(2a120,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí),在距B120 km處相遇.(3)快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過h兩車相距20 km

【解析】

(1)由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義直接可以得出AB兩地之間的距離;

2)根據(jù)題意得快車速度是慢車速度的2倍,觀察圖象知2小時(shí)快車與慢車迎面相遇,列出方程可求得答案;

3)利用待定系數(shù)法分別求出AB、BC、OC的解析式,根據(jù)題意列出方程求解即可.

1)由題意得:A市和B市之間的路程是360 km

2)根據(jù)題意得快車速度是慢車速度的2倍,設(shè)慢車速度為x km/h,則快車速度為2x km/h

根據(jù)題意,得 2(x2x)360,解得x60

2×60120,所以a120

點(diǎn)M的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義是兩車出發(fā)2小時(shí)時(shí),在距B120km處相遇.

3)快車速度為120 km/h,到B市后又回到A市的時(shí)間為h).

慢車速度為60 km/h,到達(dá)A市的時(shí)間為360÷606h).

如圖:

當(dāng)0≤x≤3時(shí),

設(shè)AB的解析式為:

由圖象得:,;,;代入得:

解得:

AB的解析式為:y120x360(0x≤3).

當(dāng)3x≤6時(shí),

設(shè)BC的解析式為:

由圖象得:,;;代入得:

解得:

∴函數(shù)的解析式為:y1120x360(3x≤6) .

設(shè)OC的解析式為:

由圖象得:;代入得:

解得:

OC的解析式為:y260x(0x≤6).

當(dāng)0≤x≤3時(shí),

根據(jù)題意,得y2y20,即60x(120x360)20,

解得x,

當(dāng)3x≤6時(shí),

根據(jù)題意,得y2y120,即60x(120x360)20,

解得x,2

所以,快車與慢車迎面相遇以后,再經(jīng)過h兩車相距20km

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠ADC=90°,AD=8,CD=6AB=26,BC=24

1)試說明:ABC是直角三角形.

(2)請求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°AD=DC,連接AC、BD.在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊三角形BCE,連接AE

1)求證:BD=AE

2)若AB=2,BC=3,求BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛貨車早晨700出發(fā),從甲地駛往乙地送貨.如圖是貨車行駛路程ykm)與行駛時(shí)間xh)的完整的函數(shù)圖像(其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上),小明研究圖像得到了以下結(jié)論:

①甲乙兩地之間的路程是100 km

②前半個(gè)小時(shí),貨車的平均速度是40 km/h;

800時(shí),貨車已行駛的路程是60 km;

④最后40 km貨車行駛的平均速度是100 km/h;

⑤貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是824,

其中,正確的結(jié)論是(

A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 都是等邊三角形,連接、, 相交于點(diǎn).

1)求證

2 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kgB型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有若干個(gè)邊長為2的正方形,若正方形的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形的中心O1,如圖所示,類似的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)是正方形的中心O2,并且正方形與正方形不重疊,如果若干個(gè)正方形都按這種方法拼接,需要m個(gè)正方形能使拼接處的圖形的陰影部分的面積等于一個(gè)正方形的面積.現(xiàn)有一拋物線y=mx2+nx+3,其頂點(diǎn)在x軸上,則該拋物線的對稱軸為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)POC上且OP=4,∠AOB=60°,過點(diǎn)P的動(dòng)直線DEOAD,交OBE,那么=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊿ABC中,∠B = 50∠C = 70,AD是高,AE是角平分線,

1∠BAC=__________∠DAC=__________.(填度數(shù))

2)求∠EAD的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案