【題目】如圖,的頂點AB分別在x軸,y軸上,,且的面積為8

直接寫出A、B兩點的坐標(biāo);

過點A、B的拋物線Gx軸的另一個交點為點C

是以BC為腰的等腰三角形,求此時拋物線的解析式;

將拋物線G向下平移4個單位后,恰好與直線AB只有一個交點N,求點N的坐標(biāo).

【答案】(1),(2)①

【解析】

(1)首先證明,利用三角形的面積公式,列出方程即可求出OAOB,由此即可解決問題;

(2)首先確定A、B、C的坐標(biāo),再利用的待定系數(shù)法即可解決問題;

拋物線G向下平移4個單位后,經(jīng)過原點,設(shè)拋物線的解析式為,把代入得到,可得拋物線的解析式為,由,消去y得到,由題意,可得,求出m的值即可解決問題.

解:(1)在中,,

,

,

,

(2)當(dāng)?shù)?/span>C在點A的左側(cè)時,易知,

頂點為,時拋物線解析式為,代入得到,

拋物線的解析式為

當(dāng)CO重合時,是等腰三角形,但此時不存在過A,B,C三點的拋物線.

當(dāng)點C在點A的右側(cè)時,是以BC為腰的等腰三角形,這個顯然不可能,此種情形不存在,

綜上所述,拋物線的解析式為

拋物線G向下平移4個單位后,經(jīng)過原點

設(shè)拋物線的解析式為,把代入得到

拋物線的解析式為,

,消去y得到,

由題意,

,

拋物線的解析式為,

,解得,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,CD是⊙O的切線,點C在直徑AB的延長線上.

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2a+c0

②若在拋物線上,則y1y2y3

③關(guān)于x的方程ax2+bx+k0有實數(shù)解,則kcn;

④當(dāng)n=﹣時,△ABP為等腰直角三角形;

其中正確結(jié)論個數(shù)有( 。﹤.

A.1B.2C.3D.4

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2)連接AC、BC,N為拋物線上的點且在第一象限,當(dāng)時,求N點的坐標(biāo);

3)我們通常用表示整數(shù)的最大公約數(shù),例如. ,則稱a、b互素,關(guān)于最大公約數(shù)有幾個簡單的性質(zhì):①,其中k為任意整數(shù);② 若點滿足:a,b均為正整數(shù),且,則稱Q點為互素正整點,當(dāng)時,該拋物線上有多少個互素正整點

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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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(參考數(shù)據(jù):sin38.5°=0.62cos38.5°=0.78tan38.5°=0.80,sin26.5°=0.45,cos26.5°=0.89,tan26.5°=0.50

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A.B.C.D.

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