【題目】如圖，CD是⊙O的切線，點C在直徑AB的延長線上．

（1）求證：∠CAD＝∠BDC；

（2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)半徑相等、切線的性質(zhì)、直徑所對圓周角等于180，利用等角的余角相等，即可證出；

（2）設(shè)半徑為r，在中，根據(jù)勾股定理可以求得結(jié)果.

解：（1）如圖，連接OD，

∵OB＝OD，

∴∠ODB＝∠ABD，

∵CD是⊙O的切線，

∴∠ODC＝90°，

∴∠ODB+∠BDC＝90°，

∵AB 是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，

∴∠ADB＝90°，

∴∠ABD+∠BAD＝90°，

∴∠CAD＝∠BDC；

（2）設(shè)半徑為r，OB＝OD＝r，

在中，

∵BC＝2，CD＝3，OC2＝OD2+CD2

∴．

解得：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，

游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0),B(5,0).

(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標(biāo)；

(2)若點C在拋物線上，且點C的橫坐標(biāo)為8，求四邊形AMBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），M為它的頂點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件的點N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、是的兩條弦，于，連接，過點作，垂足為.

（1）如圖，連接、，求證：；

（2）連接并延長交于點，若平分，，圓的半徑為，求和的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中點，過A，C，D三點的⊙O與AB邊相切于點A，則⊙O的半徑為( )

A.B.C.1D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為半徑OA的上的中點，CD⊥AB交⊙O于點D和點E，DF∥AB交⊙O于F，連結(jié)AF，AD．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）若AB＝10，求弦AD，AF和所圍成的圖形的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的頂點在⊙O上，BD是⊙O的直徑，延長CD、BA交于點E，連接AC、BD交于點F，作AH⊥CE，垂足為點H，已知∠ADE＝∠ACB．

（1）求證：AH是⊙O的切線；

（2）若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

（3）若，求證：CD＝DH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點A、B分別在x軸，y軸上，，且的面積為8．

直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；

過點A、B的拋物線G與x軸的另一個交點為點C．

若是以BC為腰的等腰三角形，求此時拋物線的解析式；

將拋物線G向下平移4個單位后，恰好與直線AB只有一個交點N，求點N的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案