Question

【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△AB1C1；

（2）計算點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）圖見試題解析；（2）B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長=π．

【解析】

試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點B、C的對應(yīng)點B1、C1即可得到△AB1C1；

（2）點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑為以A為圓心，AB為半徑，圓心角為90°的弧，于是根據(jù)弧長公式可計算出點B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長．

試題解析：（1）如圖，△AB1C1為所作；

（2）AB==5，所以B旋轉(zhuǎn)到B1的過程中所經(jīng)過的路徑長==π．