Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.

（1）在圖中畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形；

（2）在圖中的軸上找一點(diǎn)，使的值最小（保留作圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在圖中的軸上找一點(diǎn)，使的值最�。ūＡ糇鲌D痕跡），并直接寫出的面積.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，（3）畫圖見解析，的面積為

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)畫圖即可；（2）連接AC1交y軸于P，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得P即為所求，根據(jù)圖象寫出P點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）連接AB1交y軸于Q，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得QB=QB1，所以Q點(diǎn)即為所求，根據(jù)S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1即可得△ABQ的面積..

（1）如圖，∵△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴A1（6，5），B1（2，1），C1（6，1），

∴△A1B1C1即為所求，

（2）如圖，連接AC1，交y軸于P，點(diǎn)P即為所求，P（0，3）

（3）如圖，連接AB1，交y軸于Q，因?yàn)?/span>BQ=QB1，所以Q即為所求，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）

S△ABQ=S△ABB1-S△QBB1=×4×4-×4×1=6.