滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長(zhǎng)的一半的三角形有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：三角形邊角關(guān)系
專題：
分析：設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，可得斜邊長(zhǎng)為
a2+b2
，再利用直角三角形的面積等于周長(zhǎng)的一半列出算式，利用直角邊均為正整數(shù)求出a，b即可．
解答：解：∵設(shè)兩條直角邊長(zhǎng)為a、b，則斜邊長(zhǎng)為
a2+b2
   
∴周長(zhǎng)=a+b+
a2+b2
 
面積=
1
2
ab
∵面積等于周長(zhǎng)的一半，
∴
1
2
ab=
1
2
（a+b+
a2+b2
），
化簡(jiǎn)ab[ab+2-2（a+b）]=0，
∵ab≠0，
∴ab+2-2（a+b）=0，即a=2+
2
b-2
，
∵要滿足兩條直角邊長(zhǎng)均為整數(shù)，
∴b-2=1，2即b=3或4，a=4或3，
∴只有一種情況即直角邊分別為3，4的直角三角形．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形邊角關(guān)系及勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了分類討論思想，本題中討論a、b的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
x
3
-
x-1
2
≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次根式
2x-4
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（　�。�
A、x≥2B、x≤3
C、x≥-3D、x≤-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、有理數(shù)都是有限小數(shù)
B、所有的無理數(shù)都是無限小數(shù)
C、帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)
D、無限小數(shù)都是無理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
2006×2007×2008×2009+1
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某果品基地組織20輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品牌的水果共110噸到外地銷售，按計(jì)劃20輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，根據(jù)表中提供的信息，解答以下問題：
 水果品牌 AB C 
 每輛汽車載重量（噸） 6 5 4
 每噸水果可獲利潤(rùn)（萬元） 0.5 0.6 0.4
（1）設(shè)用x輛汽車裝運(yùn)A種水果、用y輛汽車裝運(yùn)B種水果，求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如果裝運(yùn)A、B、C三種不同品牌水果的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛安排的方案有幾種？并寫出每種安排的方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采取哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D由點(diǎn)C出發(fā)，在BC的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD，以AD為邊作等邊三角形ADE，連結(jié)CE．
（1）請(qǐng)寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）若AB=6cm，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則t為何值時(shí)，CE⊥AD？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上），把△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1、B1、C1
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，求點(diǎn)A到點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α為銳角，已知cosα=
1
2
，那么tanα=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案