△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（A、B、C三點在格點上），把△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是A1、B1、C1
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1，并直接寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，求點A到點A1所經(jīng)過的路徑的長．
考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算
專題：
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)即可；
（2）連接OA，求出OA的長，再根據(jù)弧長公式即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．
由圖可知，A1（4，-2），B1（1，-1），C1（2，-3）；

（2）連接OA，則OA=
22+42
=2
5
，
故點A到點A1所經(jīng)過的路徑的長=
90π×2
5
180
=
5
π．
點評：本題考查的是作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字-4，-3，0，-2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程
1-ax
x-3
-3=
1
3-x
有正整數(shù)解的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足兩條直角邊均為整數(shù)的直角三角形，且面積等于周長的一半的三角形有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)六年級學(xué)生參加拓展課程情況繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）已知參加攝影與音樂學(xué)科學(xué)生人數(shù)比為2：3，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）參加拓展課程學(xué)習(xí)的學(xué)生總數(shù)是
 
；
（2）把兩幅統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，2），B（-4，0），C（-1，1），請在圖上畫出△ABC，并畫出與△ABC關(guān)于原點O對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中的每個小方個都是邊長為一個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點A的坐標(biāo)為（-6，1），點B的坐標(biāo)為（-3，1），點C的坐標(biāo)為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A1B1C1，試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形，并寫出A1的坐標(biāo)．
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A2B2C2，試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形，并寫出A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB、CD相交于點O，AC∥DB，AO=BO，E、F分別是OC、OD中點．
（1）求證：DF=CE；
（2）若DB⊥BE，垂足為B，BD=6，BE=8，求四邊形AFBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-1，0），點C（0，5），D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．
（1）拋物線的解析式為
 
；
（2）△MCB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)90°，點A、B的對應(yīng)點分別是D、E，那么tan∠ADE的值
 
．

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同步練習(xí)冊答案