Question

某中學(xué)有九百多名師生外出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，準(zhǔn)備租某種客車(chē)若干輛．如果每輛車(chē)剛好坐滿(mǎn)（即每個(gè)人都剛好有一個(gè)座位），就會(huì)余下14個(gè)人；如果多準(zhǔn)備一輛車(chē)，那么每輛車(chē)剛好都空1個(gè)座位，則這種客車(chē)每輛的乘客座位有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式

專(zhuān)題：

分析：設(shè)準(zhǔn)備客車(chē)x輛，每輛客車(chē)有座位x個(gè)，根據(jù)題意可列出xy+14=（x+1）y-x-1，進(jìn)而求出x和y的關(guān)系式，結(jié)合全校有900多學(xué)生即可得xy＞900，列出x的一元二次不等式，求出x的取值范圍，即可求出每輛車(chē)的座位數(shù)．

解答：解：設(shè)準(zhǔn)備客車(chē)x輛，每輛客車(chē)有座位x個(gè)，
根據(jù)題意知：xy+14=（x+1）y-x-1，
得y=x+15，
又知xy＞900，
即x（x+15）＞900，
x2+15x-900＞0，
解得：x＞

-15+ 3825

2

或x＜

-15- 3825

2

（舍去）
即x＞23.43，
當(dāng)x=24時(shí)，y=39，xy=936，
當(dāng)x=25時(shí)，y=40，xy=1000（不符合題意）
即這種客車(chē)每輛的乘客座位有39個(gè)，
故答案為：39．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二不等式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題干條件找出x和y的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出x的一元二次不等式，此題有一定的難度．