【題目】如圖,已知四邊形,,點(diǎn)在直線上運(yùn)動(點(diǎn)和點(diǎn),不重合,點(diǎn),,不在同一條直線上),若記,分別為,,.

1 2 3

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動時,寫出,之間的關(guān)系,并說出理由;

(2)如圖2,如果點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動,探究,之間的關(guān)系,并說明理由.

(3)如圖3,平分,于點(diǎn),交于點(diǎn),且,,求的度數(shù).

【答案】1;(2)見解析;(350°.

【解析】

1)過點(diǎn),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解;

2)根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到直線左側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到直線右側(cè)時,根據(jù)平行線的性質(zhì)及外角定理即可求解;

3)根據(jù)平分,可設(shè),則,由,得到,又,得到,

再根據(jù),得到,由的外角,可得,即,故可求出x即可求解.

(1) .

1

理由如下:過點(diǎn),

如圖1 ,,

,

,

,

;

(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到直線右側(cè)時,

,而

,

.

當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到直線左側(cè)時,

,,

,

.

(3)如圖,點(diǎn).

平分,可設(shè)

,

,,,

,

,

的外角,

,即,解得

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若果∠12,那么添加下列任何一個條件:(1,(2,(3BD,(4CAED, 其中能判定ABC∽△ADE的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題.

分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式.如:; <0等.那么如何求出它們的解集呢?

根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù).其字母表達(dá)式為:

(1)若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;

(2)若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.

反之:(1)若>0,則

(2)若<0,則      

根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧,兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P,直線PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:EDBC;②∠A=EBA;EB平分AED;ED=AB中,一定正確的是( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在直線BC上,連接AE.將△ABE沿AE所在直線折疊,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,連接AB′并延長交直線DC于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時如圖1,證明:DF+BE=AF;

(2)當(dāng)點(diǎn)FDC的延長線上時如圖2,當(dāng)點(diǎn)FCD的延長線上時如圖3,線段DF、BE、AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,并選擇一種情況給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC2,∠C90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CBD、E兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究:

1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PDPE之間有什么數(shù)量關(guān)系?結(jié)合圖②說明理由.

2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PCE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1s后,BP= cm,CQ= cm

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;

3)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?

4)若點(diǎn)Q以(3)中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,12;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字123,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)

1)寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)M在直線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,則下列式子中錯誤的是( )

A. B.

C. D.

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