【題目】如圖,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一個(gè)條件：（1），（2），（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED， 其中能判定△ABC∽△ADE的個(gè)數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】∵∠1＝∠2，

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，

∴（1）當(dāng)添加條件“”時(shí)，可由“兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（2）當(dāng)添加條件“”時(shí)，不能證明：△ABC∽△ADE；

（3）當(dāng)添加條件“∠B＝∠D”時(shí)，可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

（4）當(dāng)添加條件“∠C＝∠AED”時(shí)，可由“有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似”證得：△ABC∽△ADE；

綜上所述，添加上述條件中的1個(gè)后，能證明△ABC∽△ADE的共有3個(gè).

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積為無(wú)理數(shù)，而零與無(wú)理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無(wú)理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

小題1：如圖1，可以求出陰影部分的面積是_______ (寫成兩數(shù)平方差的形式)；

小題2：如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是_______，長(zhǎng)是______，面積是_________ (寫成多項(xiàng)式乘法的形式).

小題3：比較圖 1，圖2的陰影部分面積，可以得到乘法公式________ (用式子表達(dá)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同學(xué)們，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，利用數(shù)學(xué)中的知識(shí)可以幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題.如王明想建一個(gè)超市，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)他家附近有兩個(gè)大的居民區(qū)，，同時(shí)又有相交的兩條公路，，為方便進(jìn)貨和居民生活，王明想把超市建在到兩居民區(qū)的距離相等，同時(shí)到兩公路距離也相等的位置上，繪制了如下的居民區(qū)和公路的位置圖.聰明的你一定能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)幫助王明在圖上確定超市的位置！請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定超市點(diǎn)的位置.(作圖不寫作法，但要求保留作圖痕跡)

先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，把超市看作一個(gè)點(diǎn).

點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：__________________， 需用尺規(guī)作出_____________；又點(diǎn)到兩相交直線，的距離相等，根據(jù)性質(zhì)：_________________， 需用尺規(guī)作出_______________；而點(diǎn)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件，因此應(yīng)該是它們的交點(diǎn).

請(qǐng)同學(xué)們先完成分析過(guò)程(即填空) ，再作圖；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB 6cm ，BC 12cm ，B 30，點(diǎn)P 在 BC 上由點(diǎn)B向點(diǎn)C 出發(fā)，速度為每秒2cm；點(diǎn)Q 在邊AD上，同時(shí)由點(diǎn) D 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1cm ，當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P 、Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接 PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)四邊形 ABPQ 為平行四邊形？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 ABPQ 的面積是四邊形 ABCD 的面積的四分之三？

（3）連接 AP ，是否存在某一時(shí)刻t，使ABP 為等腰三角形？并求出此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.

（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；

（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；

（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線（x<0）分別交于點(diǎn)C（-1，2）、D（a，1）．

（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）利用圖象直接寫出，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y1>y2．

(3）請(qǐng)把直線上y1<y2時(shí)的部分用黑色筆描粗一些.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圖形中每一小格正方形的邊長(zhǎng)為1，已知△ABC

（1）AC的長(zhǎng)等于　 　．（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是　 　；

（3）畫出將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，并寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn)，不重合，點(diǎn)，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.

圖1 圖2 圖3

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出，，之間的關(guān)系，并說(shuō)出理由；

(2)如圖2，如果點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，探究，，之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(3)如圖3，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，求的度數(shù).

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