【題目】如圖1,已知在平面直角坐標系中,A0),B4,0),C0,3),過點CCDx軸,與直線AD交于點D,直線ADy軸交于點E,連接AC、BD,且tanDAB=

1求直線AD的解析式和線段BD所在直線的解析式.

2如圖2,將CAD沿著直線CD向右平移得C1A1D1,當C1A1EA1時,在x軸上是否存在點M,使A1D1M是以A1D1為腰的等腰三角形,若存在,求出A1D1M的周長;若不存在,請說明理由.

3如圖3,延長DBF,使得BF=DB,點K為線段AD上一動點,連接KF、BK,將FBK沿BK翻折得FBK,請直接寫出當DK為何值時,FBKDBK的重疊部分的面積恰好是FKD的面積的

【答案】(1)y=x﹣.y=2x﹣8(2)M1(﹣,0),M2,0),M3,0)(3)

【解析】

1)如圖1,DHx軸于H.解直角三角形求出AH,即可求出點D坐標,只可以待定系數(shù)法即可解決問題;

2)求出直線EA1的解析式可得A1坐標,分兩種情形當A1D1=AM=5,D1A1=D1M分別求解即可解決問題;

3)分兩種情形,①若翻折后,F在直線AD上方,FBDK交于點S連接F'D,只要證明四邊形DBKF是平行四邊形,可得KF=KF′=DB=,設(shè)Kmm),F,﹣3),可得(m2+m+32=(2,解方程即可;

②若翻折后F在直線DA下方,FKBD交于點S,連接DF′,如圖4,四邊形BKDF是平行四邊形,可得DK=BF′=BF=BD=

1)如圖1,DHx軸于H

CDOHOCDH,∴四邊形CDHO是平行四邊形

∵∠DHO=90°,∴四邊形CDHO是矩形,DH=OC=3,CD=OH.在RtADHtanDAH==,AH=4,OH=OA+AH=D,3),設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b則有,解得,∴直線AD的解析式為y=x

設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b′,則有,解得,∴直線BD的解析式為y=2x8

2)如圖2中,∵直線AD的解析式為y=x

C0,3),A0),∴直線AC是解析式為y=﹣2x+3

ACA1C1,A1C1EA1,ACEA1∴直線EA1的解析式為y=x,A1,0).

分兩種情況討論

A1D1=AM=5,A1為圓心,A1D1為半徑作圓,x軸于M1M2,M1(﹣,0),M2,0);

D1A1=D1M,D1D1Hx軸于HAD==5,∴A1D1=AD=5

HD1=3,∴A1H=4,∴A1M=2 A1H =8,∴OM=OA1+A1M==,∴M30).

綜上所述滿足條件的點M的坐標M1(﹣,0),M2,0),M3,0).

3)如圖3,①若翻折后,F在直線AD上方,FBDK交于點S,連接F'D,SKSB=SDFK=SDBK=SBKF′′,SDBK=SFBK=SBKF,SB=SF′,KS=DS∴四邊形DBKF是平行四邊形,KF=KF′=DB=,設(shè)Kmm).

F,﹣3),m2+m+32=(2,解得m=或﹣K),DK==

②若翻折后,F在直線DA下方FKBD交于點S,連接DF′,如圖4

SKBS=SDGK=SDBK=SKBF,SBKS=SBSF=SDSK,KS=SF′,SB=SD,∴四邊形BKDF是平行四邊形,DK=BF′=BF=BD=

綜上所述滿足條件的DK的值為

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種子個數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

發(fā)芽種子個數(shù)m

899

1365

2245

3644

7272

13680

18160

27300

發(fā)芽種子頻率

0899

0910

0898

0911

0909

0912

0908

0910

一般地,該種作物種子中大約有多少是不能發(fā)芽的?

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1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

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