【題目】如圖,點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn),連接ED,EF,ED平分∠AEF,過點(diǎn)DDGEF于點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)G,連接GEGF,若FGDE,則 的值是(  )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由題意得△AED≌△MED、△BEG≌△MEG、△MGF≌△CGF,設(shè)CG=x,用含x的式子表示AD =2x,即可得出

ED平分∠AEF

∴∠AED=DEM

在矩形ABCD中,∠A=B=BCD=90°

DGEF

∴∠DME=EMG=GMF=90°

∴∠A=DME=90°

DE=DE

∴△AED≌△MED

ME=AE

∵點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB的中點(diǎn)

AE=BE

ME=BE

∵∠EMC=B=90°, EG=EG

RtBEGRtMEG

ADBC

∴∠ADG=CGD

EDGF

∴∠EDM=FGM

∴∠ADE=CGF

∴∠CGF=FGM

∴△MGF≌△CGF

MG=CG=BG

設(shè)CG=x

BC=2x

AD=DM=2x

DG=3x

根據(jù)勾股定理可得

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了盡快實(shí)施脫貧致富奔小康宏偉意圖,某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購買了一批蘋果樹苗和梨樹苗,已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元,購買蘋果樹苗的費(fèi)用和購買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元.

(1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求梨樹苗的單價(jià);

(2)若兩種樹苗共購買1100棵,且購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價(jià),求梨樹苗至少購買多少棵.

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【題目】如圖,在ABCD中, 對角線AC、BD相交于點(diǎn)O. E、F是對角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn),當(dāng)EF兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí),四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AECFB.DEBFC.D.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為長方形,C點(diǎn)在x軸,A點(diǎn)在y軸上,D點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(3,4),長方形ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)A落在BC邊上的G處,E、F分別在AD、AB上,F(2,4)

1)求G點(diǎn)坐標(biāo);

2)△EFG的面積為   (直接填空);

3)點(diǎn)Nx軸上,直線EF上是否存在點(diǎn)M,使以M、NF、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的縱坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某中學(xué)為打造書香校園,計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜個(gè)、乙種書柜個(gè),共需資金元;若購買甲種書柜個(gè),乙種書柜個(gè),共需資金

1)甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元?

2)若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共個(gè),學(xué)校至多能夠提供資金元,請?jiān)O(shè)計(jì)幾種購買方案供這個(gè)學(xué)校選擇.(兩種規(guī)格的書柜都必須購買)

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(1)求乙隊(duì)筑路的總千米數(shù);

(2)若甲、乙兩隊(duì)平均每天筑路千米數(shù)之比為58,求乙隊(duì)平均每天筑路多少千米

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yk(x2)的圖象交點(diǎn)為A(3,2)B(x,y)

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)Cy軸上的點(diǎn),且滿足△ABC的面積為10,求C點(diǎn)坐標(biāo).

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A.29B.36C.37D.46

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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EF分別在ADBC上,點(diǎn)GHAC上,且AE=CF,AH=CG

求證:四邊形EGFH是平行四邊形.

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