Question

【題目】如圖圖形是用同樣大小的銅幣擺放的四個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，則第8個(gè)圖案需要銅幣的個(gè)數(shù)為（　　）

A.29B.36C.37D.46

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖中銅幣的數(shù)量增加規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形總是比前一個(gè)圖形增加n個(gè)銅幣，根據(jù)此規(guī)律即可求出第n個(gè)圖形的銅幣數(shù)量代數(shù)式，再將n=8代入即可求解．

解：觀察圖中銅幣的數(shù)量增加規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：

當(dāng) n＝1時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)＝1+1＝2；

當(dāng)n＝2時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)＝1+1+2＝4；

當(dāng)n＝3時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)＝1+1+2+3＝7；

當(dāng)n＝4時(shí)，銅幣個(gè)數(shù)＝1+1+2+3+4＝11；

…

∴ 第n個(gè)圖案，銅幣個(gè)數(shù)＝1+1+2+3+4+…+n＝n（n+1）+1，

故當(dāng)n＝8時(shí)，×8×9+1＝37．

故選：C．