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【題目】如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，則點E的坐標是_____．

【答案】（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0）

【解析】

根據相似三角形的判定：兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．

解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．

①當點E的坐標為（4，0）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故正確；

②當點E的坐標為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△CDE∽△ABC，故正確；

③當點E的坐標為（6，2）時，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△CDE∽△ABC，故正確；

同理，當點E的坐標為（4，2）、（4，5）、（6，0），

故答案為：（4，0），（6，5），（6，2），（4，2）、（4，5）、（6，0），

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線經過點，且分別交軸、軸于、兩點．

（1）求兩點坐標；

（2）求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達丁地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達丙地的過程中與之間的函數關系.根據圖中信息，求：

（1）點的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列結論：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正確的結論是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE并延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：CF＝AD.

（2）若AD＝3，AB＝8，當BC為多少時，點B在線段AF的垂直平分線上，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D，E運動的時間是ts（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（2）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，點，點P是直線上一點，且，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產部有技術工人15人，生產部為了合理制定產品的每月生產定額，統(tǒng)計了這15人某月的加工零件數如下：

每人加工零件數

540

450

300

240

210

120

人數

1

1

2

6

3

2

（1）寫出這15人該月加工零件的平均數、中位數和眾數；

（2）生產部負責人要定出合理的每人每月生產定額，你認為應該定為多少件合適？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F.

(1)圖①中有幾個等腰三角形?猜想:EF與BE、CF之間有怎樣的關系.

(2)如圖②,若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎?如果有，分別指出它們.在第(1)問中EF與BE、CF間的關系還存在嗎?

(3)如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F.這時圖中還有等腰三角形嗎?EF與BE、CF關系又如何?說明你的理由.

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