【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線經(jīng)過點，且分別交軸、軸于、兩點．

（1）求兩點坐標；

（2）求的面積．

【答案】(1)A(2，0)，B(0，4)；(2)△AOB的面積為4；

【解析】

（1）先求出一次函數(shù)的解析式，再求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，可以令x=0，或y=0，分別求出相應的y或x的值，然后寫成坐標的形式即可；

（2）由坐標可知OA、OB的長，利用三角形的面積公式求出結(jié)果即可；

(1)把（1，2）代入得，

，

解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4；

當x=0時，y=4，

∴點B的坐標為(0，4)，

當y=0時，x=2，

∴點A的坐標為(2，0).

答：A(2，0)，B(0，4)；

(2)∵點A、B的坐標分別為(2，0)、(0，4)，

∴OA=2，OB=4，

∴，

答：△AOB的面積為4；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點B（0，﹣3），直線l：y＝﹣x+4上點A的橫坐標為2，把射線BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，與直線l交于點C，則點C的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點E為AB邊上的一點，點F為對角線BD上的一點，且EF⊥AB．

（1）若四邊形ABCD為正方形．

①如圖1，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關系　 　；

②將△EBF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關系并說明理由．

（2）若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其他條件都不變．

①如圖3，猜想AE與DF的數(shù)量關系并說明理由；

②將△EBF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請在圖4中畫出草圖，并直接寫出AE′和DF′的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點（不與A、B重合）．過點B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段CF，連結(jié)EF．設∠BCE度數(shù)為.

（1）①補全圖形；

②試用含的代數(shù)式表示∠CDA．

（2）若 ，求的大�。�

（3）直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與思考：整式乘法與因式分解是方向相反的變形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用這個式子可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如：將式子x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的常數(shù)項﹣6=2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1=2+（﹣3），這個過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)．如圖所示．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”，請同學們認真觀察，分析理解后，解答下列問題．

（1）分解因式：x2+7x﹣18．

（2）填空：若x2+px﹣8可分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線交y軸于點E（0，2）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖2，過點A作BE的平行線交拋物線于另一點D，點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點，連結(jié)PA，EA，ED，PD，求四邊形EAPD面積的最大值；

（3）如圖3，連結(jié)AC，將△AOC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)中的三角形為△A′OC′，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線OC′與直線BE交于點Q，若△BOQ為等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；

(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的頂點A的坐標為（5，0），頂點B在第一象限，函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交邊OA、AB于點C、D．若OC=2AD，則k=_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），且△CDE∽△ABC，則點E的坐標是_____．

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