如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，F(xiàn)B=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．試證明：AB∥ED．

 

 

證明見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：先根據(jù)BF=CD得出BC=DF，再由SAS定理得出△ABC≌△EDF，由全等三角形的性質(zhì)得出∠B=∠D，由此可得出結(jié)論．

試題解析：∵BF=CD，∴BF+FC=CD+FC，即BC=DF．

在△ABC與△EDF中，∵BC=DF，∠ACB=∠EFD，AC=EF，∴△ABC≌△EDF（SAS），

∴∠B=∠D，∴AB∥ED．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點(diǎn)于D，DE⊥AC于E，連接AD，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切線(xiàn)。

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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（本題滿(mǎn)分8分）已知與是互為相反數(shù)，且關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

 

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某小組10個(gè)女生做仰臥起坐，仰臥起坐次數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)如下表，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）

A．38.8和40 B．40和40 C．40和40.5 D．38.8和40.5

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A(yíng)D上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)中其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)D、E分別在線(xiàn)段AB、AC上，AE=AD，不添加新的線(xiàn)段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是 （只寫(xiě)一個(gè)條件即可）．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D．交AC于點(diǎn)E．有下列結(jié)論：

①△BDF和△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長(zhǎng)等于A(yíng)B與AC的和；

④BF=CF．

其中正確的有（ ）

A．①②③ B．①②③④ C．①② D．④

 

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計(jì)算：（1）12＋（－8）＋11＋（－2）＋（－12）

（2）

 

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