設(shè)x為銳角,若sinx=3K-9,則K的取值范圍是( )
A.K<3
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)銳角x正弦的取值范圍0<sinx<1作答即可.
解答:解:根據(jù)三角函數(shù)的增減性得:
0<sinx<1,
即0<3K-9<1,
解得:3<K<,
故選:B.
點(diǎn)評:此題考查的知識點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的增減性,關(guān)鍵是明確銳角x有0<sinx<1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置精英家教網(wǎng)開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=
3
2
,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時(shí),求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=數(shù)學(xué)公式,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時(shí),求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:甘肅省中考真題 題型:解答題

如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M,N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角)。當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M,N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動。設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S,若sinα=,OP=2。
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30° (即∠OPM=30° )時(shí),求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》(03)(解析版) 題型:解答題

(2006•蘭州)如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時(shí),求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(07)(解析版) 題型:解答題

(2006•蘭州)如圖,已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn),以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn),且∠MPN=∠AOB=α(α為銳角).當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心,PM邊與PO重合的位置開始,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(∠MPN保持不變)時(shí),M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時(shí)以不同的速度向右平行移動.設(shè)OM=x,ON=y(y>x>0),△POM的面積為S.若sinα=,OP=2.
(1)當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°(即∠OPM=30°)時(shí),求點(diǎn)N移動的距離;
(2)求證:△OPN∽△PMN;
(3)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(4)試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式,并確定S的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案