Question

某學校游戲節(jié)活動中，設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲，如圖，A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形，B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字，再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤，記下指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字（當指針在邊界線上時，重新轉(zhuǎn)動一次，直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止），然后，將兩次記錄的數(shù)據(jù)相乘．
（1）請利用畫樹狀圖或列表格的方法，求出乘積結(jié)果為負數(shù)的概率．
（2）如果乘積是無理數(shù)時獲得一等獎，那么獲得一等獎的概率是多少？

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法

專題：計算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出乘積為負數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）找出乘積為無理數(shù)的情況數(shù)，即可求出一等獎的概率．

解答：解：列表如下：

	1.5	-3	- 2	1 2
0	0	0	0	0
1	1.5	-3	- 2	1 2
-1	-1.5	3	2	- 1 2

所有等可能的情況有12種，
（1）乘積結(jié)果為負數(shù)的情況有4種，
則P（乘積結(jié)果為負數(shù)）=

4

12

=

1

3

；
（2）乘積是無理數(shù)的情況有2種，
則P（乘積為無理數(shù)）=

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．