【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米．點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，△POQ與△AOB相似？

【答案】當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似．

【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：OQ=6-t，OP=t，然后分和兩種情況分別求出t的值．

試題解析：解：①若△POQ∽△AOB時，=，即=，

整理得：12﹣2t=t，

解得：t=4．

②若△POQ∽△BOA時，=，即=，

整理得：6﹣t=2t，

解得：t=2．

∵0≤t≤6，

∴t=4和t=2均符合題意，

∴當t=4或t=2時，△POQ與△AOB相似．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系：

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為4，點E，F分別在AD，DC上，AE＝DF＝1，BE與AF相交于點G，點H為BF的中點，連接GH，則GH的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx﹣m與y=（m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A，B兩點（A在B的右側(cè)）．

（1）當A（4，2）時，求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；

（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（3）當A（a，﹣2a+10），B（b，﹣2b+10）時，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C，連接BC交y軸于點D．若，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：已知方程，且，求的值.

解：由，及,可知，.

又，

.

可變形為，

根據(jù)和的特征.

、是方程的兩個不相等的實數(shù)根，

則，即.

根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答.

已知：，且，

(1)求：的值.

(2)求：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，點在軸的右側(cè)且點在點的左側(cè)，與軸交于點，.

（1）求的值；

（2）點繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到點，直線交拋物線的另一個交點為，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點B的坐標為（-1，0）

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D的坐標為（0，1），點P是拋物線上的動點，若△PCD是以CD為底的等腰三角形，求點P的坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案