【題目】如圖,已知△ABC的周長是16,OB、OC分別平分∠ABC∠ACB,OD⊥BCDOD=2,△ABC的面積是________________.

【答案】21

【解析】

OOE⊥ABE,OF⊥ACF,連接OA,根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OE=OD=OF=2,根據(jù)△ABC的面積等于△ACO的面積、△BCO的面積、△ABO的面積的和,即可作答

OOE⊥ABE,OF⊥ACF,連接OA,

∵OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,
∴OE=OD,OD=OF,
OE=OF=OD=2,
∴△ABC的面積是:SAOB+SAOC+SOBC,
=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD,
=×2×(AB+AC+BC),
=×2×16=16,
故答案為:16.

練習冊系列答案
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(1)這次活動一共調(diào)查了名學生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度;
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(1)求證: = ;
(2)求證:AF⊥FM;
(3)請?zhí)剿鳎涸凇螹AN的旋轉(zhuǎn)過程中,當∠BAM等于多少度時,∠FMN=∠BAM?寫出你的探索結(jié)論,并加以證明.

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【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當點E是線段CB的中點時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.

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【題目】如圖1,在正方形ABCD內(nèi)作∠EAF=45°,AE交BC于點E,AF交CD于點F,連接EF,過點A作AH⊥EF,垂足為H.

(1)如圖2,將△ADF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG.
①求證:△AGE≌△AFE;
②若BE=2,DF=3,求AH的長.
(2)如圖3,連接BD交AE于點M,交AF于點N.請?zhí)骄坎⒉孪耄壕段BM,MN,ND之間有什么數(shù)量關系?并說明理由.

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【題目】如圖ABC,AD平分BACDGBC且平分BC,DEABE,DFACF

1)求證BE=CF;

2)如果AB=8,AC=6,AE、BE的長

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(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長.

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【題目】從﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2這六個數(shù)字中隨機抽取一個數(shù),記為a,a的值即使得不等式組 無解,又在函數(shù)y= 的自變量取值范圍內(nèi)的概率為

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