Question

如圖，白云養(yǎng)雞場要建一個面積為150m²的長方形雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠墻，墻長am，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆長為35m，籬笆墻的長和寬各是多少？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)雞場的寬為x，則長可用含x的代數(shù)式表示，從而這個雞場的面積可用含x的代數(shù)式表示，列方程求解，然后對a進行討論確定答案．

解答：解：設(shè)雞場的寬為xm，則長為（35-2x）m．
依題意列方程為x（35-2x）=150，
整理，得2x²-35x+150=0，
解方程，得x₁=10，x₂=7.5．
所以當x=10時，35-2x=15；
當x=7.5時，35-2x=20．
答：當a＜15時，問題無解；
當15≤a＜20時，問題有一解，即寬為10m，長為15m；
當a≥20時，問題有兩解，可建寬為10m，長為15m或?qū)挒?.5m，長為20m的雞場．

點評：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用．注意解題時需要從實際出發(fā)，知道a對雞場長度起到限制作用．