Question

有一塊三角形木板，已測得邊AB=50cm，∠B=35°，∠C=75°，求該板的面積．（精確到0.1cm²）

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：計算題

分析：過A作AD⊥CB于D，如圖，在Rt△ABD中，分別利用∠B的正弦和余弦的定義計算出AD和BD的長，再在Rt△ADC中利用∠C的正切計算出CD的長，然后根據(jù)三角形面積公式求解．

解答：解：過A作AD⊥CB于D，如圖，
在Rt△ABD中，
∵∠B=35°，
∴AD=AB•sinB=50×sin35°≈28.68，
BD=AB•cosB=50×cos35°≈40.96，
在Rt△ADC中，
∵∠C=75°，
∴tanC=

AD

CD

，
∴CD=

28.68

tan75°

≈7.68，
∴BC=BD+CD=48.64，
∴△ABC的面積=

1

2

AD•BC=

1

2

×28.68×48.64≈697.5（cm²）．

點評：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．