【題目】如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點(diǎn)A在直線y=x上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

【答案】C
【解析】∵點(diǎn)A在直線y=x上，橫坐標(biāo)為1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），

∵正方形ABCD的邊長為3，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4），

當(dāng)雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，k=1×1=1，

當(dāng)雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，，k=4×4=16，

∴雙曲線y=與正方形ABCD公共點(diǎn)，則k的取值范圍是1≤k≤16，

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2+bx﹣4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（4，0）．

（1）求拋物線y1的函數(shù)解析式；
（2）如圖①，將拋物線y1沿x軸翻折得到拋物線y2 ， 拋物線y2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥y軸交拋物線y1于點(diǎn)E，求線段DE的長度的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)線段DE處于長度最大值位置時(shí)，作線段BC的垂直平分線交DE于點(diǎn)F，垂足為H，點(diǎn)P是拋物線y2上一動(dòng)點(diǎn)，⊙P與直線BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求滿足條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．

如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）請(qǐng)直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？

（2）求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB，標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，求建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究
（1）請(qǐng)?jiān)趫D①的正方形ABCD的對(duì)角線BD上作一點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

（2）如圖②，點(diǎn)P為矩形ABCD的對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，AB=2，BC=2 ，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，求作一點(diǎn)P，使PE+PC最小，并求這個(gè)最小值．

（3）如圖③，李師傅有一塊邊長為1000米的菱形ABCD采摘園，AC=1200米，BD為小路，BC的中點(diǎn)E為一水池，李師傅現(xiàn)在準(zhǔn)備在小路BD上建一個(gè)游客臨時(shí)休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點(diǎn)P？若存在，請(qǐng)作出的點(diǎn)P位置，并求出這個(gè)最短距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A、B、C.將其平移后得到，若A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________,坐標(biāo)是___________;

（3）此次平移也可看作向________平移了____________個(gè)單位長度，再向_______平移了______個(gè)單位長度得到△ABC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)，如運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得彈簧的長度 y（cm）與所掛物體的質(zhì)量 x（kg）之間有如下表關(guān)系：

下列說法不正確的是（ ）

A.y 隨 x 的增大而增大B.所掛物體質(zhì)量每增加 1kg彈簧長度增加 0.5cm

C.所掛物體為 7kg時(shí)，彈簧長度為 13.5cmD.不掛重物時(shí)彈簧的長度為 0cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證： = ；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)∠B=∠EGF時(shí)，第（2）問的結(jié)論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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