精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點A出發(fā)，經過3個面爬到點，如運動的路徑是最短的，則AC的長為

【答案】
【解析】解：將正方體展開，右邊與后面的正方形與前面正方形放在一個面上，展開圖如圖所示，

此時AB最短，

∵△BCM∽△ACN，

∴ = ，即 = =2，即MC=2NC，

∴CN= MN= ，

在Rt△ACN中，根據勾股定理得：AC= = ，

所以答案是： ．

【考點精析】利用幾何體的展開圖對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形，若干個平面圖形也可以圍成一個多面體；同一個多面體沿不同的棱剪開，得到的平面展開圖是不一樣的，就是說：同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線a和b分別表示鐵路與河流．

（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；

（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長為3，點A在直線y=x上，點A的橫坐標為1，正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸．若雙曲線y= 與正方形ABCD有公共點，則k的取值范圍為（ ）

A.1＜k＜9
B.2≤k≤34
C.1≤k≤16
D.4≤k＜16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關系，并說明理由；

（2）連結CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半徑；
②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某風景區(qū)門票價格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩．兩團隊游客人數之和為120人，乙團隊人數不超過50人，設甲團隊人數為x人．如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元．

（1）求W關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若甲團隊人數不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢；
（3）“五一”小黃金周之后，該風景區(qū)對門票價格作了如下調整：人數不超過50人時，門票價格不變；人數超過50人但不超過100人時，每張門票降價a元；人數超過100人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩，甲乙兩團隊聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，頂點A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；

點A關于x軸對稱的點坐標為　 　

點B關于y軸對稱的點坐標為　 　

點C關于原點對稱的點坐標為　 　

（2）若網格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCD定點A、B在y軸、x軸上，當B在x軸上運動時，A隨之在y軸運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1，運動過程中，點D到點O的最大距離為__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案