【題目】某物流公司引進(jìn)A、B兩種機(jī)器人用來搬運(yùn)某種貨物,這兩種機(jī)器人充滿電后可以連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),A種機(jī)器人于某日0時(shí)開始搬運(yùn),過了1小時(shí),B種機(jī)器人也開始搬運(yùn),如圖,線段OG表示A種機(jī)器人的搬運(yùn)量yA(千克)與時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果A、B兩種機(jī)器人連續(xù)搬運(yùn)5個(gè)小時(shí),那么B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了多少千克?
【答案】
(1)
解:設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0).
將點(diǎn)(1,0)、(3,180)代入得: ,
解得:k=90,b=﹣90.
所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x﹣90(1≤x≤6)
(2)
解:設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x.
根據(jù)題意得:3k1=180.
解得:k1=60.
所以yA=60x.
當(dāng)x=5時(shí),yA=60×5=300(千克);
x=6時(shí),yB=90×6﹣90=450(千克).
450﹣300=150(千克).
答:若果A、B兩種機(jī)器人各連續(xù)搬運(yùn)5小時(shí),B種機(jī)器人比A種機(jī)器人多搬運(yùn)了150千克
【解析】(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0),將點(diǎn)(1,0)、(3,180)代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k,b的方程組,從而可求得函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x.將(3,180)代入可求得yA關(guān)于x的解析式,然后將x=6,x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA , yB的值,最后求得yA與yB的差即可. 本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用,依據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小強(qiáng)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,每個(gè)骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相同的概率為
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證:
(1)△AEF≌△CEB;
(2)AF=2CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一個(gè)直角三角形紙片ABO,放置在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( ,0),點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)0(0,0).過邊OA上的動點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)O,A重合)作MN丄AB于點(diǎn)N,沿著MN折疊該紙片,得頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′,設(shè)OM=m,折疊后的△AM′N與四邊形OMNB重疊部分的面積為S.
(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A′與頂點(diǎn)B重合時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)A′,落在第二象限時(shí),A′M與OB相交于點(diǎn)C,試用含m的式子表示S;
(3)當(dāng)S= 時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動;同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā),沿CA以3cm/s的速度向A點(diǎn)運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x(s).
(1)當(dāng)x為何值時(shí),PQ∥BC;
(2)當(dāng)△APQ與△CQB相似時(shí),AP的長為 . ;
(3)當(dāng)S△BCQ:S△ABC=1:3,求S△APQ:S△ABQ的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,﹣3)、B(3,﹣2)、C(2,﹣4),正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度.
(1)畫出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1;
(2)以點(diǎn)C為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2 , 使△A2B2C2與△ABC位似,且△A2B2C2與△ABC的位似比為2:1,并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,甲出發(fā)1h后,乙出發(fā).設(shè)甲與A地相距y甲(km),乙與A地相距y乙(km),甲離開A地時(shí)間為x(h),y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲的速度是 km/h.
(2)請分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)乙與A地相距240km時(shí),甲與B地相距多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果,今年某水果銷售店在草莓銷售旺季,試銷售成本為每千克20元的草莓,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),也不高于每千克40元,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)
(2)設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為W元,求W的最大值.
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