如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為l個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有△ABC和直線MN，點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中找一點(diǎn)D（D點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC與△DBC關(guān)于直線MN對(duì)稱；
（2）連接AD、CD，請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換
專題：
分析：（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出A點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱點(diǎn)D點(diǎn)，即可得出答案；
（2）利用勾股定理得出AB，CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．
解答：解：（1）如圖所示：D點(diǎn)即為所求；

（2）四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：
AB+BC+CD+AD=
10
+4+
10
+6=10+2
10
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換，得出關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：（x+1）2-（x+2）（x-2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系．已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時(shí)間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩車行駛時(shí)的速度分別為多少？
（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？
（3）甲車中途因故障停止行駛的時(shí)間為多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D．

（1）如圖1，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度數(shù)；
（2）如圖2，若點(diǎn)P位于（1）中不同的位置，（1）的結(jié)論是否仍然成立？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，由平行線可得出“同位角相等”，“內(nèi)錯(cuò)角相等”等結(jié)論，因此，在幾何證明中，我們往往可以通過添加平行線得到一些相等的角．
（1）如圖a，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你猜想∠ACD與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并請(qǐng)你在圖中通過添加平行線的方法，證明你的猜想．猜想結(jié)論是
 
證明：

（2）如圖b，四邊形ABCD為一個(gè)凹四邊形，請(qǐng)你利用（1）中你猜想的結(jié)論，求證：∠BDC=∠A+∠B+∠C；
（3）如圖c，已知BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE與CF相交于點(diǎn)P，當(dāng)∠BDC=130°，∠BAC=60°時(shí)，求∠EPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4a-6與-6互為相反數(shù)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AD平分∠BAC，BE垂直AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，M為BC中點(diǎn)，連接ME．
（1）求證：∠BAC=2∠AEM；
（2）連接AM并延長(zhǎng)交BE于N，連接DN，若AB=2AC．探究ME與DN的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：7-x≤1-4（x-3），并把解集在所給數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：xn，
x
′
n
是關(guān)于x的方程anx2-4anx+4an-n=0（an＞an+1）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，xn＜
x
′
n
，其中n為正整數(shù)，且a1=1．
（1）
x
′
1
-x1的值為
 
；
（2）當(dāng)n分別取1，2，…，2013時(shí)，相對(duì)應(yīng)的有2013個(gè)方程，將這些方程的所有實(shí)數(shù)根按照從小到大的順序排列，相鄰兩數(shù)的差恒為（
x
′
1
-x1）的值，則
x
′
2013
-x2012=
 
．

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