【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表:

(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?

(2)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?

(3)(2)條件下,哪種方案獲利最大?并求最大利潤(rùn).

【答案】(1)A產(chǎn)品生產(chǎn)6件,B產(chǎn)品生產(chǎn)4件.(2)所以方案一:A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件;方案二:A生產(chǎn)4件,B生產(chǎn)6件;方案三:A生產(chǎn)5件,B生產(chǎn)5件.(3)第一種方案獲利最大,17萬(wàn)元.

【解析】1)設(shè)A種產(chǎn)品x,B種為(10x)件,根據(jù)共獲利14萬(wàn)元,列方程求解.

2)設(shè)A種產(chǎn)品x,B種為(10x)件根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,列不等式組求解.

3設(shè)A種產(chǎn)品x,所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元,求出利潤(rùn)的表達(dá)式利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可

1)設(shè)A種產(chǎn)品x,B種為(10x)件,x+210x)=14解得x=6

A生產(chǎn)6,B生產(chǎn)4

2)設(shè)A種產(chǎn)品x,B種為(10x)件,根據(jù)題意得

解得3x6

x為正整數(shù),∴有三種方案具體如下

方案一A生產(chǎn)3 B生產(chǎn)7;

方案二A生產(chǎn)4,B生產(chǎn)6;

方案三A生產(chǎn)5B生產(chǎn)5件.

3)第一種方案獲利最大.

設(shè)A種產(chǎn)品x,所獲利潤(rùn)為y萬(wàn)元,y=x+210x)=﹣x+20

k=﹣10yx的增大而減小,∴當(dāng)x=3時(shí),獲利最大,3×1+7×2=17最大利潤(rùn)是17萬(wàn)元.

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(2)若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=.

①求該拋物線的函數(shù)解析式;

②把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).

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