【題目】如圖,菱形ABCD,A60°,AB6,點M從點D向點A1個單位秒的速度運動,同時點N從點D向點C2個單位秒的速度運動,連結(jié)BM、BN,當(dāng)BMN為等邊三角形時,_____

【答案】

【解析】

連接BD,證明△ABM≌△DBN,由此得到AM=DN,據(jù)此可求出運動時間為2秒,從而得到MD=2,DN=4.在△MDN中求出MN值,根據(jù)等邊△面積公式即可求解.

解:連接BD,如圖1所示:

若△BMN是等邊三角形,則BM=BN,∠MBN=60°.

∴∠DBN+MBD=60°.

∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,

AB=BD,∠ABD=60°.

∴∠ABM+MBD=60°,

∴∠ABM=DBN

∴△ABM≌△DBNSAS).

AM=DN

設(shè)運動時間為t,則6-t=2t,解得t=2

所以DM=2,DN=4

如圖2,過M點作MHDN,交ND延長線于H點,

∵∠MDN=120°,

∴∠MDH=60°,

∴在RtMDH中,HD=MD=1MH=

RtMHN中,利用勾股定理可得MN=
∴等邊三角形的邊長為

∴等邊三角形BMN的面積=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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1)甲、乙兩隊單獨完成此項工程,各需多少天?

2)為了盡快完成這項工程任務(wù),甲、乙兩隊通過技術(shù)革新提高了速度,同時,甲隊每天的施工費提高了,乙隊每天的施工費提高了,已知兩隊合作12天后,由甲隊再單獨做2天就完成了這項工程任務(wù),且所需施工費比計劃少了21200.

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②求的值.

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(1)求此拋物線的解析式;

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(3)點P在拋物線的對稱軸上,若線段PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點A的對應(yīng)點A′恰好也落在此拋物線上,求點P的坐標(biāo).

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2)求DF的值;

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【題目】10×10網(wǎng)格中,點A和直線l的位置如圖所示:

1)將點A向右平移6個單位,再向上平移2個單位長度得到點B,在網(wǎng)格中標(biāo)出點B;

2)在(1)的條件下,在直線l上確定一點P,使PAPB的值最小,保留畫圖痕跡,并直接寫出PAPB的最小值:______

3)結(jié)合(2)的畫圖過程并思考,直接寫出的最小值:____

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2寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值;

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