如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD=4，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓弧交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為
 
．（結(jié)果保留π）
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：首先利用三角函數(shù)求的∠DAE的度數(shù)，然后根據(jù)S陰影=S扇形AEF-S△ADE即可求解．
解答：解：∵AB=2AD=4，AE=AD，
∴AD=2，AE=4．DE=
AE2-AD2
=
42-22
=2
3
，
∴直角△ADE中，cos∠DAE=
AD
AE
=
1
2
，
∴∠DAE=60°，
則S△ADE=
1
2
AD•DE=
1
2
×2×2
3
=2
3
，S扇形AEF=
60π×42
360
=
8π
3
，
則S陰影=S扇形AEF-S△ADE=
8π
3
-2
3
．
故答案是：
8π
3
-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積公式和三角函數(shù)，求的∠DAE的度數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚硬幣拋擲三次，則這枚硬幣兩次正面向上，一次背面的向上的概率為
 
．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，若BC=6，AC=8，則tan∠ACD的值為
 
．

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已知直線y=x+m與拋物線y=x2相交于兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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如圖，⊙O的半徑為4cm，直線l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4
3
cm，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點(diǎn)，設(shè)PO=dcm，則d的范圍是
 
．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知C（-4，-6），D（1，-1），P在拋物線y=-x2-2x+3上，且P在x軸上方，當(dāng)△CDP面積最大時(shí)，P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，某種型號(hào)汽車“剎車距離”s（m）與剎車時(shí)的速度v（km/h）有如下的函數(shù)關(guān)系：s=0.002v2-0.01v．試求當(dāng)剎車時(shí)的速度v分別是10km/h，60km/h時(shí)，“剎車距離”s分別是
 
、
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東30°方向走到B點(diǎn)，再沿南偏東60°方向走到C點(diǎn)，則∠ABC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一組數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，將這組數(shù)排成如圖的形式，按照如圖規(guī)律排下去，則第10行中從左邊數(shù)第9個(gè)數(shù)是（　　）
A、-90B、90
C、-91D、91

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