Question

如圖，⊙O的半徑為4cm，直線(xiàn)l與⊙O相交于A、B兩點(diǎn)，AB=4

3

cm，P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)，設(shè)PO=dcm，則d的范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)兩圓內(nèi)切和外切時(shí)，求出兩圓圓心距，進(jìn)而得出d的取值范圍．

解答：解：連接OP、OA，
∵⊙O的半徑為4cm，1cm為半徑的⊙P，⊙P與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)，
∴d＞5時(shí)，兩圓外離，
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
OP′=4-1=3cm，OD=

42-(2 3 )2

=2（cm），
∴以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，2≤d＜3，
故答案為：2cm≤d＜3cm或d＞5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓與圓的位置關(guān)系，根據(jù)圖形進(jìn)行分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．