Question

甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：
（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?br />

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上（包括9環(huán)）次數(shù)
甲	7
乙		5.4

（2）請(qǐng)你就下列兩個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績(jī)更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)（包括9環(huán)）以上次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的潛能更大）．

Answer 1

考點(diǎn)：方差,折線統(tǒng)計(jì)圖,加權(quán)平均數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的概念計(jì)算；
（2）①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，方差越小的越成績(jī)?cè)胶茫?br />②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看，中9環(huán)以上的次數(shù)越多的成績(jī)?cè)胶茫?/div>

解答：解：（1）通過折線圖可知：
甲的環(huán)數(shù)依次是5、6、6、7、7、7、7、8、8、9，
則數(shù)據(jù)的方差是

1

10

[（5-7）² +2×（6-7）²+4×（7-7）² +2×（8-7）²+（9-7）² ]=1.2，中位數(shù)是

7+7

2

=7，命中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的次數(shù)為1；
乙的平均數(shù)是

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位數(shù)是

7+8

2

=7.5；命中9環(huán)以上（包括9環(huán)）的次數(shù)為3；
填表如下：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上（包括9環(huán)）次數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看；因?yàn)槎�人的平均�?shù)相同，
但S²_甲＜S²_乙，故甲的成績(jī)好些；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看；因?yàn)槎�人的平均�?shù)相同，
甲為1次，乙為3次，則乙的成績(jī)好些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)、方差、中位數(shù)的定義，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．同時(shí)考查了折線統(tǒng)計(jì)圖．