Question

根據(jù)下列條件，分別求函數(shù)的表達(dá)式．
（1）y與x成正比例，且當(dāng)x=-2時，y=5；
（2）直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）和B（1，6）．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）已知y與x成正比例，即y=kx，根據(jù)待定系數(shù)法即可求解．
（2）把點(diǎn)A（-3，-2）和B（1，6）的坐標(biāo)分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可

解答：解：（1）設(shè)y=kx．
根據(jù)題意得：-2k=5
解得：k=-

5

2

．
所以函數(shù)的表達(dá)式為y=-

5

2

x；
（2）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2）和B（1，6）．
∴

-3k+b=-2 k+b=6

，
解得

k=2 b=4

．
故函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+4．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是本題的關(guān)鍵．