【題目】如圖, AD是的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn),且,連結(jié)BF,CE.下列說法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有________(填上正確的序號(hào))
【答案】①②③④.
【解析】
根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,然后利用“邊角邊”證明△BDF和△CDE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=BF,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CED,再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行可得BF∥CE,最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確.
∵AD是△ABC的中線,
∴BD=CD,
在△BDF和△CDE中,
,
∴△BDF≌△CDE(SAS),故④正確
∴CE=BF,∠F=∠CED,故①正確,
∴BF∥CE,故③正確,
∵BD=CD,點(diǎn)A到BD、CD的距離相等,
∴△ABD和△ACD面積相等,故②正確,
綜上所述,正確的是①②③④.
故答案為:①②③④.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某公園一圓形噴水池,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下,建立如下圖所示的坐標(biāo)系,如果噴頭所在處A(0,1.25),水流路線最高處M(1,2.25),則該拋物的解析式為__________________________。如果不考慮其他因素,那么水池的半徑至少要______m,才能使噴出的水流不至落到池外.
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【題目】某倉庫調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用8小時(shí),調(diào)進(jìn)物資4小時(shí)后同時(shí)開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)與調(diào)出的速度保持不變).該倉庫庫存物資W(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出所需要的時(shí)間是( 。
A. 8.4小時(shí) B. 8.6小時(shí) C. 8.8小時(shí) D. 10小時(shí)
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【題目】如圖,已知:∠AOB=90°,OE是∠AOB的平分線,P是OE上一動(dòng)點(diǎn),PC⊥PD,C、D分別在OA、OB上.求證:PC=PD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,AD∥BC,點(diǎn)、分別在、上,,過點(diǎn)、分別作的垂線,垂足為、.
(1)求證:△AGE≌△CHF;
(2)連接,線段與請(qǐng)交于點(diǎn)M,若CH=4,GH=10,求△AGM的面積.
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【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和函數(shù)y=mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,小輝從家(點(diǎn)0)出發(fā),沿著等腰三角形A0B的邊0A-AB-B0的路徑去勻勻速散步,其中0A=0B。設(shè)小輝距家(點(diǎn)0)的距離為S,散步的時(shí)間為t,則下列圖形中能大致刻畫S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE 是 BC 邊的中線,過點(diǎn)C 作 CF⊥AE,垂足為點(diǎn) F,過點(diǎn) B 作 BD⊥BC 交 CF 的延長線于點(diǎn) D.
(1)試證明:AE=CD;
(2)若 AC=12cm,求線段 BD 的長度.
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