如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.在移動(dòng)過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長(zhǎng)分別為4cm、3cm.設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長(zhǎng)為y（cm），其中0≤X≤2.5
小題1:試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y =3時(shí)相應(yīng)x的值；
小題2:記△DGP的面積為，△CDG的面積為，試說明是常數(shù)；
小題3:當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對(duì)角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長(zhǎng).

小題1:    ;  x=2.5
小題2:見解析
小題3:
⑴利用三角函數(shù)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，將y =3代入關(guān)系式，可得x的值
⑵分別求出它們的面積，可得結(jié)論
⑶延長(zhǎng)PD交AC于點(diǎn)Q，利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形，求得GD=GP，再利用三角函數(shù)求解
∵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使A點(diǎn)落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是
A．鄰邊相等的矩形是正方形B．對(duì)角線相等的菱形是正方形
C．兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形D．軸對(duì)稱圖形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張矩形紙片對(duì)折后再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )
A．矩形B．平行四邊形C．梯形D．菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠1＝∠3，求證：∠B＝∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，，若要使□ABCD為矩形，則的長(zhǎng)應(yīng)該為（   ）．
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在四邊形中,已知∥,.在不添加任何輔助線的前提下,要想該四邊形成為矩形,只需再加上的一個(gè)條件是       .(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，真命題是（  ）
A．矩形的對(duì)角線相互垂直
B．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形
C．三邊長(zhǎng)分別為、、的三角形是直角三角形
D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為     ▲   ．

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