【題目】將進貨單價為40元的商品按50元售出,能售出500件,如果該商品漲價1元,其銷售量就要減少10件,為了賺取8000元的利潤,售價應定為多少元?這時應進貨多少件?
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【題目】甲、乙、丙三個盒子中分別裝有除顏色外都相同的小球,甲盒中裝有兩個球,分別為一個紅球和一個綠球;乙盒中裝有三個球,分別為兩個綠球和一個紅球;丙盒中裝有兩個球,分別為一個紅球和一個綠球,從三個盒子中各隨機取出一個小球
(1)請畫樹狀圖,列舉所有可能出現的結果
(2)請直接寫出事件“取出至少一個紅球”的概率.
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【題目】(2016·赤峰)為有效開發(fā)海洋資源,保護海洋權益,我國對南海諸島進行了全面調查.如圖,一測量船在A島測得B島在北偏西30°方向,C島在北偏東15°方向,航行100海里到達B島,在B島測得C島在北偏東45°,求B,C兩島及A,C兩島的距離.(結果保留到整數, ≈1.41, ≈2.45)
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【題目】綜合與實踐
(1)實踐操作:中,,為直線上一點,過點作,與直線相交于點,如圖①,圖②,圖③所示,則的形狀為______.
(2)問題解決:等腰三角形是一種特殊的三角形,常與全等三角形的相關知識結合在一起解決問題.如圖④,中,,為上一點,為延長線上一點,且,交于,求證:.
(3)拓展與應用,在(2)的條件下,如圖⑤,過點作的垂線,垂足為,若,則的長為______.
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【題目】榮昌公司要將本公司100噸貨物運往某地銷售,經與春晨運輸公司協商,計劃租用甲,乙兩種型號的汽車共6輛,用這6輛汽車一次將貨物全部運走,其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸,每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸.已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費用2500元;租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費用2450元,且同一種型號汽車每輛租車費用相同.
(1)求租用一輛甲型汽車,一輛乙型汽車的費用分別是多少元?
(2)若榮昌公司計劃此次租車費用不超過5000元.通過計算求出該公司有幾種租車方案?請你設計出來,并求出最低的租車費用.
(3)該商業(yè)公司生產的此時令商品每件成本為15元,經過市場調研發(fā)現,這種商品在未來20天內的日銷量m(件)與時間t(天)的函數關系:m=﹣2t+100;該商品每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數關系為:y=t+20(1≤t≤20),其中t取整數;在實際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤(a<4)給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現,前20天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤時間t(天)的增大而增大(含20天的日銷售利潤和第19天的日銷售利潤相等的情況),求a的最小值.
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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,AD是⊙O直徑,E是CB延長線上一點,且∠BAE=∠C.
(1)求證:直線AE是⊙O的切線;
(2)若∠BAE=30°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積;
(3)若EB=AB,cos∠E=,AE=24,求EB的長及⊙O的半徑.
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【題目】如圖,兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm,一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行,當電子甲蟲爬行2014cm時停下,則它停的位置是( )
A. 點F B. 點E C. 點A D. 點C
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【題目】矩形ABCD中,AB=6,BC=8.點P在矩形ABCD的內部,點E在邊BC上,滿足△PBE∽△DBC,若△APD是等腰三角形,則PE的長為數___________.
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【題目】閱讀下面的例題,范例:解方程,
解:(1)當≥0時,原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
(2)當<0時,原方程化為,解得:,(不合題意,舍去).
∴原方程的根是,
請參照例題解方程.
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