【題目】某體育用品商店為了解5月份的銷售情況,對本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

(1)請根據(jù)圖中提供的信息,將條形圖補充完整;

(2)該商店準(zhǔn)備按5月份球類商品銷量的數(shù)量購進(jìn)球類商品,含籃球、足球、排球三種球,預(yù)計恰好用完進(jìn)貨款共3600元,設(shè)購進(jìn)籃球x個,足球y個,三種球的進(jìn)價和售價如表:

類別

籃球

足球

排球

進(jìn)價(單位:元/個)

50

30

20

預(yù)售價(單位:元/個)

70

45

25

求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在(2)中的進(jìn)價和售價的條件下,據(jù)實際情況,預(yù)計足球銷售超過60個后,這種球就會產(chǎn)生滯銷

假設(shè)所購進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出,求出預(yù)估利潤P(元)與x(個)的函數(shù)關(guān)系式;

求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時購進(jìn)三種球各多少個.

【答案】(1)、答案見解析;(2)、y=3x+120;(3)、、P=15x+1800;、最大值為1500元,籃球20個,足球60個,排球40個

【解析】

試題分析:(1)、結(jié)合扇形統(tǒng)計圖中的比例關(guān)系算出銷售球類個數(shù),再補充完整條形統(tǒng)計圖即可;(2)、用含x、y的代數(shù)式表示出來排球的購進(jìn)量,再根據(jù)三種球的進(jìn)貨款共3600元,即可列出關(guān)于x、y的等式,整理后即可得出結(jié)論; (3)、根據(jù)利潤=籃球利潤+足球利潤+排球利潤即可得出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;根據(jù)足球銷售超過60個后,這種球就會產(chǎn)生滯銷,可列出關(guān)于x的一元一次不等式,解不等式即可得出x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

試題解析:(1)、球類的銷售數(shù)量為60×=120(個),補充完條形統(tǒng)計圖,如圖所示.

(2)、由題意可知排球購進(jìn)(120xy)個,則50x+30y+20(120xy)=3600,

整理得:y=3x+120.

(3)、由題意得:P=20x+15y+5(120xy),整理得:P=15x+1800.

根據(jù)題意列不等式,得1203x60, 解得:x20, x的范圍為x20,且x為整數(shù).

P是x的一次函數(shù),15<0,P隨x的增大而減小,

當(dāng)x取最小值20時,P有最大值,最大值為1500元,此時購進(jìn)籃球20個,足球60個,排球40個.

練習(xí)冊系列答案
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(2)點D是拋物線C2在x軸上方的圖象上一點,求S△ABD的最大值.

(3)直線l過點A,且垂直于x軸,直線l沿x軸正方向向右平移的過程中,交C1于點E交C2于點F,當(dāng)線段EF=5時,求點E的坐標(biāo).

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